Георги Йорданов е роден на 29 май 1934 г. в Твърдица, Сливенски окръг. През 1956 г. завършва право в Софийски университет „Св. Климент Охридски“. Трудовата си дейност започва като районен прокурор, заместник-околийски и окръжен прокурор в Сливен. Член е на Българската комунистическа партия (БКП) от 1956 г., откъдето започва и политическата му кариера – завеждащ отдел „Пропаганда и агитация“ в Окръжния комитет на БКП, в Сливен, от 1960 до 1962 г. В периода 1962-1965 г. е секретар на Градския комитет на БКП в Сливен, а от 1965 до 1967 г. е секретар на Окръжния комитет на БКП. В периода 1967-1971 г. е избран за първи секретар на Окръжния комитет на БКП. През 1966 г. е избран за кандидат-член на Централния комитет (ЦК на БКП), а от 1971 г. е член на ЦК на БКП. В периода 1971-1979 г. е първи секретар на Градския комитет на БКП в София.
От 1979 до 1986 г. е заместник-председател на Министерския съвет и избран отново за същата позиция на пленума от 21 март 1986 г. От 1982 г. до 1989 г. Георги Йорданов е председател на Комитета по култура, председател на Съвета за духовно развитие при Министерски съвет от 1986 г. до 1988 г. и министър на културата, науката и просветата от 19 август 1987 г. до 4 юли 1989 г.
Георги Йорданов е народен представител за периода 1971-1990 г.
Той е председател на Организационния комитет за 23-ата сесия на генералната конференция на ЮНЕСКО, на оперативното звено за честване на 1300-годишнината на българската държава, на организационни комитети на съвещания на Европейски министри на образованието и културата. Георги Йорданов е член на Европейската академия за наука и култура.
Той е сред основателите на Държавно-обществения фонд „13 века България“, на Международната фондация „Св. Св. Кирил и Методий“.
Носител е на два ордена „Георги Димитров“ и на орден „13 века България“ (1984). През 1984 г. е удостоен със званието „Заслужил деятел на физкултурата“.
От 2004 г. Георги Йорданов е почетен гражданин на Твърдица и на Сливен. От 2005 г. е доктор хонорис кауза на Музикалната академия „Панчо Владигеров“.
По повод 75-годишниния юбилей на Георги Йорданов е издаден сборникът „Живот на длан“, а за 80-годишнината му е отпечатано второ, допълнено издание на същата книга. В нея са публикувани спомени и отзиви на видни български интелектуалци, хора на културата, на политици, учени, работници и спортисти, които разказват за преживявания и случки, за свои впечатления от българския политик, държавник и приятел.
В началото на 2025 година Георги Йорданов бе отличен от президента Румен Радев с орден „Стара планина“ (първа степен) за изключително големи заслуги в областта на българската култура и изкуство. През 2023 г. той получи „Златен век – огърлие“ от министъра на културата Найден Тодоров, припомня БТА.
