От детството си Хосе Мария Куадра е привлечен от музикалните инструменти и от музиката на Йохан Себастиан Бах. Години по-късно испанецът изследва задълбочено творчеството на немския бароков композитор и развива изследователски проекти към театър „Лисеу” в Барселона. Така открива една от партитурите на Бах, която е изпълнявана през последните 3 века по начин, различен от първоначалния замисъл на автора.
Разкритието на Куадра се отнася до Сюитите за виолончело соло (1007-1012), в които е допусната грешка. Според ученият, „вероятно това се е случило в процеса на транскрипция, тъй като оригиналните нотни текстове вече не се съхраняват”. По думите му, втората съпруга на Бах, Анна Магдалена Вилке, се наема да препише на чисто партитурите след кончината на композитора. Тя го прави по най-бързия начин, тъй като се нуждае от средствата от тяхната продажба. „Докато анализирах материала, забелязах, че имайки предвид стриктният и педантичен Бах, някои неща са написани твърде опростено”, смята Куадра. Той коментира, че споменатите сюити трябва да бъдат изпълнявани с определена настройка на струнните инструменти, които облекчават интерпретацията на по-трудните фрагменти и дори изменят диапазона, тембъра и силата на звука. Затова музикалният изследовател предприема риска да изпълни произведенията по този различен начин. Експериментът на Куадра доказва, че строгата композиция на творбите „напълно логично” отговаря на тезата му. „Идеята на немския композитор е да прозвучат по начина, който предлагам”, допълва испанецът.
„Лисеу” в Барселона възнамерява да разпространи проучването на Куадра на национално ниво, за да може изпълнителите сами да решат как да изпълнят сюитите на на Йохан Себастиан Бах.„Той е много сложен композитор и тълкуван различно; музиката му се проучва от векове. С течение на времето откривам, че в неговата работа определени групи ноти символизират собствения му подпис, а определен клас интервали могат да имат значението на Светата Троица, смъртта или възкресението", подчертава музикантът.
Хосе Мария Куадра бе избран за ръководител на престижната Хорова формация „Сан Себастиан” в град Антекера, разположен в автономната област Андалусия, която съществува от 28 години. Куадра свири в Симфоничния оркестър на Приего де Кордоба и Симфоничния оркестър на Атарфе. Освен това, преподава в Общинското музикално училище на Антекера, като сътрудничи и на други учебни заведения в цяла южна Испания.
